Qu’est‑ce que la distance de Levenshtein et en quoi peut‑elle aider dans l’analyse de vos données ?
Ceux qui me connaissent le savent : j’ai toujours eu un double intérêt pour le marketing… et pour les mathématiques. Deux univers qui, à première vue, semblent éloignés, mais qui se rejoignent beaucoup plus souvent qu’on ne l’imagine dès qu’on s’intéresse sérieusement à la donnée.
Aujourd’hui, je voudrais partager une problématique très concrète que l’on retrouve dans presque toutes les bases CRM, quel que soit le secteur ou la maturité des équipes. Une problématique simple en apparence, mais qui a des conséquences directes sur la qualité des analyses marketing.
Les données sont rarement parfaites. Dans une base clients, un même individu peut apparaître sous plusieurs formes légèrement différentes : une faute de frappe dans un nom, un prénom abrégé, ou encore une variation d’orthographe. Pris isolément, ces écarts semblent anodins. Mais à grande échelle, ils compliquent la détection des doublons, biaisent la segmentation et dégradent la fiabilité des analyses.
C’est précisément à ce point de friction, entre réalité opérationnelle et rigueur mathématique, qu’intervient un outil aussi simple que puissant : la distance de Levenshtein.
Cet indicateur permet de mesurer à quel point deux chaînes de caractères se ressemblent ou diffèrent. Autrement dit, il fournit une manière simple et quantitative d’évaluer la proximité entre deux mots. Ce type d’algorithme peut aider à améliorer la qualité des bases de données, à détecter des doublons ou encore à rendre des systèmes de recherche plus tolérants aux erreurs de saisie.
1. Comprendre la distance de Levenshtein
Une mesure de similarité entre deux mots
La distance de Levenshtein est une mesure qui évalue la différence entre deux chaînes de caractères en comptant le nombre minimal d’opérations nécessaires pour transformer l’une en l’autre.
L’idée centrale est simple : plus ce nombre est faible, plus les deux mots sont similaires. À l’inverse, plus il est élevé, plus les mots sont différents.
Cette approche permet de quantifier une notion qui reste souvent intuitive pour les humains : reconnaître que deux mots se ressemblent malgré de petites erreurs d’orthographe. Par exemple « gmail » et « gmial »…
Les trois opérations possibles
Pour transformer un mot en un autre, l’algorithme autorise trois types de modifications.
- La première est l’insertion d’un caractère. Elle correspond au cas où une lettre manque dans un mot et doit être ajoutée.
Exemple : ‘markting‘ au lieu de ‘marketing‘ - La seconde est la suppression d’un caractère. Cette opération intervient lorsqu’une lettre apparaît en trop dans la chaîne de caractères.
Exemple ‘markeeting‘ au lieu de ‘marketing‘ - La troisième est la substitution, c’est‑à‑dire le remplacement d’un caractère par un autre. C’est le cas classique d’une faute de frappe.
Exemple ‘markiting‘ au lieu de ‘marketing‘
Chaque opération a un coût de 1. L’algorithme cherche alors le chemin de transformation le plus court entre les deux mots.
Qui était Vladimir Levenshtein ?
La distance de Levenshtein doit son nom au scientifique soviétique Vladimir Levenshtein (1935–2017), spécialiste de la théorie de l’information, discipline qui étudie la transmission et la correction des données.
Dans les années 1960, il propose une méthode permettant de mesurer la différence entre deux séquences de symboles afin de détecter et corriger des erreurs dans les communications numériques.
Conçue à l’origine pour améliorer la fiabilité des transmissions de données, cette méthode s’est depuis imposée dans de nombreux domaines : moteurs de recherche, traitement automatique du langage, bio‑informatique et analyse de données.
2. Le principe mathématique
Une définition formelle
D’un point de vue mathématique, la distance de Levenshtein peut être définie de manière récursive. Si l’on considère deux chaînes de caractères a et b, cette distance correspond au nombre minimal d’opérations nécessaires pour transformer l’une en l’autre.
$$d(a,b) = \min(\text{insertion},\ \text{suppression},\ \text{substitution})$$
Concrètement, l’algorithme compare les caractères des deux mots a et b puis recherche la combinaison d’opérations la plus courte. Chaque modification correspond à une opération élémentaire : insérer un caractère, en supprimer un ou remplacer un caractère par un autre.
Dans la formulation mathématique de l’algorithme, chaque opération de transformation se voit attribuer un coût, c’est-à-dire une valeur numérique qui représente l’effort nécessaire pour passer d’un caractère à un autre. Lorsque deux caractères comparés sont identiques, le coût est 0, car aucune modification n’est nécessaire. En revanche, lorsqu’ils diffèrent, l’algorithme attribue généralement un coût de 1, correspondant à une insertion, une suppression ou une substitution. L’objectif consiste alors à trouver la succession d’opérations dont le coût total est le plus faible, ce qui correspond à la distance de Levenshtein entre les deux mots.
Comprendre l’idée sans les mathématiques
Il n’est cependant pas nécessaire de maîtriser cette formule pour comprendre le principe. Dans la pratique, l’algorithme parcourt les deux mots caractère par caractère et calcule progressivement le nombre minimal de modifications nécessaires pour passer de l’un à l’autre.
On peut imaginer ce processus comme une grille de comparaison entre deux mots. L’algorithme explore différents chemins possibles et retient toujours celui qui demande le moins de transformations.
3. Exemple concret de calcul
Une simple lettre manquante
Prenons un exemple simple avec les mots marketing et markting.
Dans ce cas précis, la seconde version du mot a simplement perdu la lettre e. Pour transformer « markting » en « marketing », il suffit donc d’insérer un caractère.
La distance de Levenshtein est donc égale à 1.
Une substitution de caractère
Prenons un second exemple : Dupont et Dupond.
Ici, une seule lettre change. Le remplacement du t par d correspond à une substitution unique.
La distance est donc également égale à 1, ce qui indique que les deux mots sont très proches malgré leur différence.
Ces exemples illustrent l’intérêt de cette mesure : même lorsque deux chaînes ne sont pas strictement identiques, l’algorithme permet d’identifier qu’elles sont probablement liées.
4. Pourquoi cette mesure est utile dans l’analyse de données
Le problème des données imparfaites
Dans un contexte marketing, les données proviennent souvent de multiples sources : formulaires en ligne, imports de fichiers, saisies manuelles ou intégrations entre différents outils.
Cette diversité augmente mécaniquement le risque d’erreurs ou de variations dans les données. Un même client peut apparaître plusieurs fois dans une base avec de légères différences d’écriture. Par exemple, « Alexandre Martin » peut aussi apparaître sous la forme « Alexandre Martn » ou « A. Martin ».
Sans mécanisme de rapprochement automatique, ces différences peuvent fragmenter l’information et compliquer l’analyse.
Une aide précieuse pour la qualité des données
La distance de Levenshtein permet justement d’identifier ce type de similitudes. En comparant automatiquement les chaînes de caractères, un système peut détecter que deux entrées très proches ont probablement la même origine.
Cette capacité est particulièrement utile dans les processus de nettoyage et de normalisation des bases de données. Elle contribue à améliorer la qualité des bases CRM, à limiter les doublons et à obtenir une vision plus fiable des clients ou des prospects.
5. Applications concrètes en marketing et Martech
Déduplication des bases CRM
Dans les bases contenant des milliers ou des millions de contacts, il est fréquent que plusieurs fiches correspondent en réalité à la même personne.
Des algorithmes de similarité basés sur la distance de Levenshtein permettent de repérer automatiquement des fiches très proches, même lorsque les noms ne sont pas strictement identiques.
Recherche tolérante aux fautes de frappe
De nombreux moteurs de recherche intègrent des mécanismes de recherche approximative. Lorsqu’un utilisateur saisit un mot avec une faute de frappe, le système peut malgré tout retrouver les résultats pertinents.
La distance de Levenshtein sert souvent de base pour déterminer quels mots sont suffisamment proches pour être considérés comme équivalents.
Analyse des requêtes utilisateurs
Dans l’analyse de données marketing, il est fréquent de travailler sur des requêtes utilisateurs ou des mots‑clés.
En regroupant des expressions très proches orthographiquement, il devient possible de mieux comprendre les intentions de recherche et d’identifier plus facilement les tendances.
Amélioration des formulaires et de l’expérience utilisateur
Certaines plateformes marketing utilisent également ce type d’algorithme pour améliorer l’expérience utilisateur dans les formulaires.
Lorsqu’une erreur typique est détectée, un système peut suggérer automatiquement une correction ou rapprocher la saisie d’une valeur déjà connue.
6. Limites et précautions
Une similarité uniquement orthographique
La distance de Levenshtein mesure uniquement la similarité d’écriture entre deux chaînes de caractères. Elle ne prend pas en compte le sens des mots.
Deux termes peuvent donc être très proches orthographiquement tout en ayant des significations complètement différentes. À l’inverse, deux synonymes peuvent être très éloignés dans leur écriture.
Une question de performance à grande échelle
Lorsque les chaînes deviennent très longues ou que les bases contiennent des millions d’entrées, les calculs peuvent devenir coûteux en ressources informatiques.
Dans ces contextes, les systèmes utilisent souvent des variantes ou des optimisations de l’algorithme afin de conserver de bonnes performances.
En conclusion
La distance de Levenshtein constitue un outil simple mais puissant pour mesurer la similarité entre deux chaînes de caractères. Derrière une formule mathématique relativement compacte se cache un principe intuitif : compter le nombre minimal de modifications nécessaires pour transformer un mot en un autre.
Pour les équipes marketing et les professionnels de la donnée, comprendre ce mécanisme permet de mieux appréhender certains outils utilisés au quotidien, qu’il s’agisse du nettoyage de bases CRM, de la détection de doublons ou de l’amélioration des moteurs de recherche internes.
Même si elle ne résout pas tous les problèmes de qualité de données, la distance de Levenshtein reste aujourd’hui l’un des fondements de nombreuses techniques modernes d’analyse textuelle et de gestion de l’information.
